“Flache Erde“: »Was bitte stimmt hier nicht?«

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Von Lars Quinnell

Seit geraumer Zeit begegnen einem im Internet immer wieder Artikel und Videos, in denen die Rede von einer “flachen Erde“ ist. Dort wird dann behauptet, dass die Erde – entgegen der schulwissenschaftlichen Lehrmeinung – in Wirklichkeit gar keine Kugel ist, die irgendwo im unendlichen “Nichts“ des Kosmos durch die Gegend fliegt und dabei die Sonne umkreist, sondern dass unsere Erde flach, die Antarktis rundherum die äußere Begrenzung sei und die Sonne und der Mond oberhalb dieser Scheibe ihre Runden drehen. Bei Interesse einfach mal “flat earth“ oder “flache Erde“ googeln.

Nun habe ich mir zuletzt einige der vielen Videos auf YouTube angesehen. Da gibt es Leute, die bringen 40, 80 oder gar über 200 Argumente vor, warum die Erde flach sein müsse. Ganz ehrlich, der allergrößte Teil dieser Argumente lässt sich problemlos mit der Schulwissenschaft entkräften und widerlegen. Allerdings ist in allen von mir angesehen Videos auch stets die Rede von der “Erdkrümmung“ und dem “Horizont“ und dass das ja alles gar nicht sein könne.

Zugegeben, ich bin sicherlich nicht der allergrößte Mathe-Überflieger, aber eins und eins kann ich durchaus zusammenzählen und an den guten alten Pythagoras erinnere ich mich auch nach über 25 Jahren noch sehr lebhaft. Also habe ich mir meinen Taschenrechner zur Hand genommen und einfach mal etwas nachgerechnet:

Die Erde hat einen durchschnittlichen Durchmesser von 12.742 km und somit einen Radius von 6.371 km. Soweit, so gut. Wenn ich mir jetzt vorstelle, ich nehme mir 100 km des Erdumfangs und möchte gerne den Höhenunterschied durch die Erdkrümmung errechnen, dann leistet der Satz des Pythagoras zu diesem Zweck für eine Annäherung ganz gute Dienste: a² + b² = c².

Also rechnen wir einfach mal:

100 x 100 + 6.371 x 6.371 = 40.599.641 √ = 6.371,784757821

Grafik 2

Folglich gibt es einen Höhenunterschied durch die Erdkrümmung von 785 m auf etwa 100 km oder 7,85 m auf etwa 1 km. Beachtlich! Und … Moment mal!? Nein, das geht natürlich nicht, denn das wäre linear gedacht und wir reden hier ja von einem abfallenden Kreis. Also rechnen wir anstatt der 100 km mal mit einer vom menschlichen Auge durchaus erfassbaren Distanz von 10 km:

10 x 10 + 6.371 x 6.371 = 40.589.741 √ = 6.371,007848…

Also beträgt der Höhenunterschied auf einer Distanz von 10 km ganze ~7,85 m. In Ordnung.

Bestätigung für diese Kalkulation findet sich auch bei Wikipedia, dort heißt es:

Mit einer etwas genaueren Näherungsformel

Erdkrümmung Formel (Wikipedia)

mit R = Erdradius, L = Entfernung und y = Erniedrigung, das ist die Höhe, die bei „Geradeaussicht“ unter der Tangentialebene verschwindet.

Grafik zur Veranschaulichung der Erdkrümmung (Wikipedia)

Demnach ist y = 10 x 10 + 6.371 + 6.371 √ – 6.371. Das Ergebnis lautet 0,007848 (km), was sich mit der obigen Kalkulation deckt, weil sie natürlich identisch ist.

Die Krümmung der Erde im Verhältnis zur geraden Sichtlinie liegt also bei 7,85 m auf 10 km. Das bedeutet, dann muss diese Krümmung mit dem bloßen Auge beobachtbar sein! Warum? Gehen wir einmal in einem großen Binnensee schwimmen.

Beispiel: Chiemsee. Der See hat eine Maximallänge von 13.725 m und dieser See wird gerne von Seglern genutzt. Nehmen wir zur weiteren Erläuterung eine 470er-Jolle – eine verbreitete olympische Klasse mit einer Masthöhe von 6,78 m. Folglich müsste diese Jolle von der Wasseroberfläche aus betrachtet zum anderen Ende des Sees hin “abtauchen“ – tut sie das? Hat irgendjemand sowas schon einmal beobachtet? Nun, ich nicht.

Chiemsee Segelboote

Meine vollkommen ernst gemeinte Frage an die Leser dieses Blogs:

Was bitte stimmt hier nicht?

Ich bitte höflichst um Kommentare! Aber bitte keine unverständlichen mathematischen Abhandlungen, die Kalkulation und die Logik oben sind ganz simpel. Und für alle Mathe-Spezis, die mir hier jetzt Ungenauigkeit vorwerfen möchten: Wikipedia kommt auch auf 7,85 Meter, also scheint die Kalkulation als solche ja richtig zu sein. Also nochmal, wer kann mir bitte mit einfachen Worten erklären, was hier los ist?

Wie heißt es auf diesem Blog immer so schön: “Alles läuft nach Plan…“ – fragt sich nur, wie dieser Plan wohl aussehen mag und wessen Plan das wohl ist…

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